Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 với a < b mà 43 là số lẻ

ta có :

TH1 : 

a và b đều là lẻ :

thì lẻ + lẻ = chẵn mà 43 là lẻ => vô lý

TH2 :

 a hoặc b = lẻ

mà 43 - lẻ = chẵn

mà số chẵn nguyên tố duy nhất = 2

=> một trong 2 số bằng 2 

=> số kia sẽ bằng : 43 - 2 = 41 ( 41 cũng là số nguyên tớ => hợp lý)

mà 2 < 41 và a cũng lớn hơn b ; 2;41 cũng là 2 số nguyên tố

=> a = 2 ; b= 41 

đáp số  a= 2

Xét theo đề bài, điều kiện cần là: a<b<43. và a+b=43
Ta có tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 43 như sau: (vì nếu bằng 43 thì 1 trong 2 số sẽ bằng 0 nên không dùng được)
A={2;3;5;7;11;13;17;19;23;29;31;37;39;41}
Xét từng trường hợp của a, ta có:
a = 2 thì b = 43-2=41 (thỏa mãn - t/m)
a = 3 thì b = 43-3=40 (không thỏa mãn - k.t/m)
a = 5 thì b = 43-5=38 (k.t/m)
a = 7 thì b = 43-7=36 (k.t/m)
a = 11 thì b = 43-11=32 (k.t/m)
a = 13 thì b = 43-13=30 (k.t/m)
a = 17 thì b = 43-17=26 (k.t/m)
a = 19 thì b = 43-19=24 (k.t/m)
a = 23 thì b = 43-23=20 (k.t/m). Từ đây trở đi thì không thay a vào được nữa vì nếu thế thì a>b, k/tm đề bài.
Như vậy chỉ có a=2 và b=41 là thỏa mãn đề bài đã cho