$1)$ Xét phần 2

$Đặt \ \begin{cases}n_{R}=x(mol)\\n_{Fe}=y(mol)\end{cases}\\ n_{NaOH}=0,5.2=1(mol)\\ 2R+2nH_2SO_4\to R_2(SO_4)_n+2nH_2O+n{SO_2}\\ 2Fe+6H_2SO_4\to Fe_2(SO _4)_3+6H_2O+3SO_2\\ \text{Giả sử muối chỉ có}\ NaHSO_3\\ \text{Bảo toàn Na}\\ n_{NaHSO_3}=n_{NaOH}=2(mol)\\ \Rightarrow m_{NaHSO_3}=1.105=104(g)\\ \text{Giả sư muối chỉ có }\ Na_2SO_3\\ \text{Bảo toàn Na}\\ n_{Na_2SO_3}=\dfrac{1}{2}.n_{NaOH}=0,5(mol)\\ \Rightarrow m_{Na_2SO_3}=0,5.126=63(g)\\ 57,25<63<104\\ \Rightarrow \text{Chất rắn gồm }\ \begin{cases} Na_2SO_4\\ NaOH\ dư\end{cases}\\ Đặt \ n_{NaOH\ Pư}=a(mol)\\ \Rightarrow n_{NaOH\ dư}=1-a(mol)\\ 2NaOH+SO_2\to Na_2SO_3+H_2O\\ \Rightarrow 0,5a.126+(1-a).40=57,25\\ \Rightarrow a=0,75(mol)\\ \Rightarrow n_{SO_2}=\dfrac{0,75}{2}=0,375(mol)\\ \Rightarrow V=0,375.22,4=8,4(l)$

$2) \\ \xrightarrow{\text{Từ PTHH}} n_{SO_2}=\dfrac{xn}{2}+1,5y=0,375\ (1)\\ \text{Xét phần 1}\\ 2R+nH_2SO_4\to R_2(SO_4)_n+nH_2\\ n_{H_2}=\dfrac{7,28}{22,4}=0,325(mol)\\ \text{Giả sử chỉ có Fe tan}\\ n_{H_2}=n_{FeSO_4}\\ Mà\ 0,325\ne \dfrac{40,85}{152}\\ \Rightarrow \text{R có tan}\\ \Rightarrow \dfrac{xn}{2}+y=0,325\ (2)\\ m_{Muối}=m_{R_2(SO_4)_n}+m_{FeSO_4}\\ \Rightarrow Rx+48xn+152y=40,85\ (3)\\ Từ\ (1);(2);(3)\Rightarrow \begin{cases} y=0,1\\xn=0,45\\ R=9n\end{cases}\\ \Rightarrow \begin{cases}n=3\\ R=27\end{cases}\\ \Rightarrow R:\ Nhôm(Al)$

$\Rightarrow n_{Al}=x=\dfrac{0,45}{3}=0,15(mol)\\ n_{Fe}=y=0,1(mol)\\ \Rightarrow m_{X\ P1}=0,15.27+0,1.56\\=9,65(g)\\ \Rightarrow \%m_{Al}=\dfrac{0,15.27}{9,65}.100\%=41,97\%\\ \%m_{Fe}=\dfrac{0,1.56}{9,65}.100\%=58,03\%$

$3)\\ n_{Ba(OH)_2}=0,5(mol)\\ n_{H_2SO_4\ Pư}=2.n_{SO_2}=0,75(mol)\\ \Rightarrow n_{H_2SO_4\ dư}=0,75.10:100=0,075(mol)\\ \Rightarrow A\ gồm\ \begin{cases} H_2SO_4\ (0,075\ mol)\\ Al_2(SO_4)_3\ (0,075\ mol)\\ Fe_2(SO_4)_3\ ( 0,05\ mol)\end{cases}\\ Ba(OH)_2+H_2SO_4\to BaSO_4+2H_2O\ (4)\\ 3Ba(OH)_3+Fe_2{SO_4}_3\to 2Fe(OH)_3+3BaSO_4 \ (5)\\ 3Ba(OH)_2+Al_2(SO_4)_3\to 2Al(OH)_3+3BaSO_4 \ (6)\\ \Rightarrow n_{Ba(OH)_2\ (4);(5);(6)}=0,45(mol)\\ \Rightarrow n_{Ba(OH)_2\ dư}=0,05(mol)\\ n_{Al(OH)_3}=2.n_{Al_2(SO_4)_3}=0,075.2=0,15(mol)\\ Ba(OH)_2+2Al_(OH)_3\to Ba(AlO_2)_2+4H_2O\\ n_{Ba(OH)_2}<\dfrac{n_{Al(OH)_3}}{2}\\ \to Ba(OH)_2\ hết\\ \Rightarrow n_{Al(OH)_3\ dư}=0,05(mol)\\ n_{Fe(OH)_3}=2.n_{Fe_2SO_4)_3}=0,1(mol)\\ n_{BaSO_4}=n_{H_2SO_4}+3.n_{Fe_2(SO_4)_3}+3.n_{Al_2(SO_4)_3}=0,075+0,075.3+0,05.3=0,45(mol)\\ \Rightarrow m_{Kết\ tủa}=m_{BaSO_4}+m_{Fe(OH)_3}+m_{Al(OH)_3\ dư}=0,45.233+0,1.107+0,05.78=119,45(g)$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi $n_{Fe} = x$ , $n_{R} = y$

Xét TN1 ta có 

Bảo toàn e 

$Fe^o \to Fe^{+2} + 2e$

$R^o \to R^{+n} + ne$

$2H^+ 2e \to  H_2^{o}$

=> $2x + yn = 0,65(mol)$ (1)

Xét TN2 ta có 

Nếu $NaOH \to Na_2SO_3$

=> $m_{Na_2SO_3} = 0,5 . 126 = 63 g$

Nếu $NaOH \to NaHSO_3$

=> $m_{NaHSO_3} = 104 g$

Ta có khoảng biến thiên

$ 104 > m_{hh} > 63 > 57,25 $

==> Có $NaOH$ khan 

$\Delta ↑ = a(126 - 2.40) = 57,25 - 40$

=> $a = 0,375 (mol)$

$V_{SO_2} = 8,4 (l)$

$Fe^o \to Fe^{+3} + 3e$

$R^o \to R^{+n} + ne$

$S^{+6}  2e \to  S^{+4}$

=> $3x + yn = 0,75(mol)$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $x = 0,1 (mol)$

=> $n_{R_2(SO_4)_n} = 0,325 - 0,1 = 0,225n$

$m_{R_2(SO_4)_n} = 40,85 - 0,1.152  = 25,65 (g)$

$M_{R_2(SO_4)_n} = \frac{25,65}{0,225}n = 114n$

$ 2R + 96n = 114n$

$R = 9n$

Với $n=3$ thì $R = 27 (g/mol)$

Vậy R là Al

%$m_{Fe} = \frac{0,1.56}{0,1.56 + 0,15.27} = 58%$

$n_{H_2SO_4} = 2n_{SO_2} = 0,75 (mol)$

$n_{H_2SO_4} \text{dư} = 0,75.10:100 =  0,075  (mol)$

$n_{Al_2(SO_4)_3} = 0,075 (mol)$

$Ba(OH)_2 + H_2SO_4 \to BaSO_4 + 2H_2O$

$Fe_2(SO_4)_3 + 3Ba(OH)_2 \to 3BaSO_4 + 2Fe(OH)_3$

$Al_2(SO_4)_3 + 3Ba(OH)_2 \to 3BaSO_4 + 2Al(OH)_3$

$2Al(OH)_3 + Ba(OH)_2 \to Ba[Al(OH)_4]_2$

Thấy $Al(OH)_3$ bị hòa tan bởi $Ba(OH)_2$ dư

$m_{↓} = (0,075+0,075.3+0,225).233 + 0,1.107 + 0,05.78  = 119,45(g)$