ABCDEF là hình lục giác đều H là trung điểm ED Chứng minh: GFH là tam giác đềuA H. F B
ABCDEF là hình lục giác đều H là trung điểm ED Chứng minh: GFH là tam giác đều
Lời giải 1 :
Vì ABCDEF là lục giác đều nên 3 điểm C,O,F thẳng hàng
-Gọi N là trung điểm của CD
-Xét tam giác DNE và tam giác OKE có:
+Góc EOK = Góc EDN
+OE = ED
+OK = DN
=> Tam giác DNE = tam giác OKE (c.g.c)
=> EN = EK ( 2 cạnh tương ứng)
Vì K,N là trung điểm của 2 cạnh CO và DC
=> KN = 1/2 . DO = ME (1)
Mà KN // ME (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác KNEM là hình bình hành (Theo dấu hiệu nhận biết)
=> KM = EN
Mà 2 điểm A và E đối xứng nhau qua CF
=> KE = KA = KM = EN
Xét tam giác NDE và tam giắc MFA có:
+Góc EDN = Góc AFM
+DN = MF
+AF = DE
=> Tam giác NDE = Tam giác MFA (c.g.c)
=> EN = AM
=> AM = KA = MK
Vậy tam giác AKM là tam giác đều (điều phải chứng minh)
Thảo luận
Lời giải 2 :
-Vì ABCDEF là lục giác đều nên 3 điểm C,O,F thẳng hàng
-Gọi N là trung điểm của CD
-Xét tam giác DNE và tam giác OKE có:
+Góc EOK = Góc EDN
+OE = ED
+OK = DN
=> Tam giác DNE = tam giác OKE (c.g.c)
=> EN = EK ( 2 cạnh tương ứng)
Vì K,N là trung điểm của 2 cạnh CO và DC
=> KN = 1/2 . DO = ME (1)
Mà KN // ME (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác KNEM là hình bình hành (Theo dấu hiệu nhận biết)
=> KM = EN
Mà 2 điểm A và E đối xứng nhau qua CF
=> KE = KA = KM = EN
Xét tam giác NDE và tam giắc MFA có:
+Góc EDN = Góc AFM
+DN = MF
+AF = DE
=> Tam giác NDE = Tam giác MFA (c.g.c)
=> EN = AM
=> AM = KA = MK
Vậy tam giác AKM là tam giác đều (điều phải chứng minh)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK