Bài 3:Cho AMNP cân tại N. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MP. a)Chứng minh ANIM = ANIP b)Vē IA vuông góc với MN tại A; vẽ IB vuông góc với NP tại B. Chứ
Lời giải 1 :
a) Xét 2 tam giác NIM và NIP có:
NI chung
NM=NP (MNP cân tại N)
IM=IP (I là trung điểm MP)
Suy ra: ΔNIM=ΔNIP (c-c-c)
b) ΔNIM=ΔNIP ⇒ 2 đường cao tương ứng IA và IB bằng nhau
Xét 2 tam giác vuông INA và INB có:
IN chung
IA=IB
Suy ra: ΔINA=ΔINB (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒NA=NB
⇒ΔANB cân tại N
c)
2 Δ ANB và MNP đều cân tại N ⇒ $\widehat{NAB}=\widehat{NMP}$
⇒ AB//MP (2 góc đồng vị bằng nhau)
d) Trong Δ vuông AMI có: $MA^2+AI^2=MI^2$
Trong Δ vuông PBI có: $PB^2+BI^2=PI^2$
Mà MI=PI ⇒ $MA^2+AI^2=PB^2+BI^2$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK