Đáp án:

C. \({O_1}O > 4{O_2}O\) 

Giải thích các bước giải:

Gọi $O_{2}O$ là tay đòn nâng vật lên

      $O_{1}O$ là tay đòn tác dụng lực.

Đòn bẩy là một máy cơ đơn giản cho ta lợi về lực dựa vào độ lớn của tay đòn. Cụ thể là tay đòn càng lớn thì lực nâng càng nhẹ và ngược lại tay đòn càng ngắn thì lực nâng phải lớn. 

Do đó để hệ ít nhất được cân bằng thì:

\[\begin{array}{l}
P.{O_2}O = F.{O_1}O\\
 \Leftrightarrow {O_2}O.100 = 25.{O_1}O\\
 \Leftrightarrow {O_1}O = \frac{{100}}{{25}}{O_2}O = 4{O_2}O
\end{array}\]

Vậy tay đòn phải thõa điều kiện: 

\[{O_1}O > 4{O_2}O\]

Để nâng được một vật nặng 100N bằng một lực lớn nhất là 25N thì phải dùng đòn bẩy có O1O>4O2O (Đáp án C)

Vì lực ta dùng để bẩy bằng 25/100=1/4 trọng lượng của vật nên khi tác dụng lực đó ở điểm  ta sẽ cân bằng được đòn bẩy. Vậy cần tác dụng lực đó ở một điểm cách xa hơn điểm 4O2O ta sẽ bẩy được vật đó lên.