$\text{+)}$ Gọi số người được tiêm trong đợt $\text{1, 2, 3}$ lần lượt là: $\text{a, b, c( a, b, c ∈ N* )}$

$\text{+)}$ Theo đề bài, ta có: $\text{ $\dfrac{a}{4}$ = $\dfrac{b}{5}$ = $\dfrac{c}{6}$}$ và $\text{a + b + c = 420}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\text{⇒ $\dfrac{a}{4}$ = $\dfrac{b}{5}$ = $\dfrac{c}{6}$ = $\dfrac{a+b+c}{4+5+6}$ = $\dfrac{420}{15}$ = 28}$ 

$\text{⇒}$ $\begin{cases} a = 28 . 4 = 112\\b = 28 . 5 = 140\\c = 28 . 6 = 168\end{cases}$

Vậy số người được tiêm trong đợt $\text{1, 2, 3}$ lần lượt là: $\text{112, 140, 168}$ người.

Gọi số người được tiêm trong mỗi đợt lần lượt là: `x,y,z` (người)

Vì số người được tiêm mỗi đợt tỉ lệ với `4, 5, 6`. Do đó:

$\dfrac{x}{4}$ `=` $\dfrac{y}{5}$ `=` $\dfrac{z}{6}$ và `x+y+z=420`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{x}{4}$ `=` $\dfrac{y}{5}$ `=` $\dfrac{z}{6}$ `=` $\dfrac{x+y+z}{4+5+6}$ `=` $\dfrac{420}{15}$ `=28`

Do đó:

$\dfrac{x}{4}$ `=28` $\Rightarrow$ `x=28.4=112`

$\dfrac{y}{5}$ `=28` $\Rightarrow$ `x=28.5=140`

$\dfrac{z}{6}$ `=28` $\Rightarrow$ `x=28.6=168`

Vậy số người được tiêm trong `3` đợt lần lượt là `112,140,168`