Do chiều dài mỗi đoạn ngắn hơn là băng nhau.$\\$

Nên `140, 168` và `210` cùng chia hết cho chiều dài đó.$\\$

Chiều dài cần phải tìm là lớn nhất.$\\$

`->ƯCLN(140; 168; 210)`$\\$

Ta có:$\\$

`@140=2^2 .5.7`$\\$

`@168=2^3 .3.7`$\\$

`@210=2.3.5.7`$\\$

`->ƯCLN(140; 168; 210)=2.7=14`$\\$

Vậy độ dài lớn nhất của mỗi đoạn dây ngắn là `14cm`$\\$

Khi đó có số đoạn là:$\\$

`\frac{140}{14}+\frac{186}{14}+\frac{210}{14}`$\\$

`=\frac{140+168+210}{14}`$\\$

`=\frac{518}{14}`$\\$

`=37(đoạn)`$\\$

Đáp án:

chị Lan có được tổng cộng 37 đoạn dây nuy băng ngắn sau khi cắt.

Giải thích các bước giải:

– Bởi vì chị Lan muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài.

=> Nên độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra chính là ước chung lớn nhất của 140, 168 và 210.

– Ta tìm ước chung lớn nhất của 140, 168, 210:

Ta có: 140 = 2² . 5 . 7

168 = 2³ . 3 . 7

210 = 2 . 3 . 5 . 7

=> ƯCLN(140, 168, 210) = 2 . 7 = 14.

=> Độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra là: 14 cm.

– Mỗi đoạn dây khác nhau có thể cắt được số đoạn dây ngắn là:

• Đoạn dây dài 140 cm cắt được: 140 : 14 = 10 (đoạn).
• Đoạn dây dài 168 cm cắt được: 168 : 14 = 12 (đoạn).
• Đoạn dây dài 210 cm cắt được: 210 : 14 = 15 (đoạn).

– Số đoạn dây nuy băng ngắn chị Lan có được là:

10 + 12 + 15 = 37 (đoạn dây).

* Kết luận: chị Lan có được tổng cộng 37 đoạn dây nuy băng ngắn sau khi cắt.