Đáp án:

a) $\triangle AIB=\triangle CID$ (c.g.c)

b) $AD=BC, AD//BC$

c) D, A, K thẳng hàng

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $\triangle AIB$ và $\triangle CID$:

$AI=IC$ (gt)

$\widehat{AIB}=\widehat{CID}$ (đối đỉnh)

$IB=ID$ (gt)

$\to \triangle AIB=\triangle CID$ (c.g.c)

b)

Xét $\triangle AID$ và $\triangle CIB$:

$AI=CI$ (gt)

$\widehat{AID}=\widehat{CIB}$ (đối đỉnh)

$ID=IB$ (gt)

$\to \triangle AID=\triangle CIB$ (c.g.c)

$\to AD=CB$ (2 cạnh tương ứng)

$\to \widehat{ADI}=\widehat{CBI}$ (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

$\to AD//BC$

c)

Xét $\triangle AEK$ và $\triangle BEC$:

$AE=BE$ (gt)

$\widehat{AEK}=\widehat{BEC}$ (đối đỉnh)

$EK=EC$ (gt)

$\to \triangle AEK=\triangle BEC$ (c.g.c)

$\to \widehat{AKE}=\widehat{BCE}$ (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

$\to AK//BC$

Lại có: $AD//BC$ (cmt)

$\to$ D, A, K thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit: qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó)