Bạn tham khảo bài mình ạ!

a. Xét 2 tam giác ΔABM vuông tại A và ΔDBM vuông tại D có:

BM chung

$\widehat{ABM}$=$\widehat{DBM}$(do BM là phân giác $\widehat{B}$)

⇒ΔABM=ΔDBM (cạnh huyền- góc nhọn)

⇒BA=BD (hai cạnh tương ứng)

b. Xét 2 tam giác ΔABCvuông tại A và ΔDBE vuông tại D có:

 BA=BD (cmt)

$\widehat{B}$: chung

⇒ΔABC=ΔDBE (cạnh góc vuông- góc nhọn)

c. Xét 2 tam giác ΔAMK vuông tại K và ΔDMH vuông tại H có:

AM=DM (hai cạnh tương ứng do ΔABM=ΔDBM)

$\widehat{AMK}$=$\widehat{DMH}$(đối đỉnh)

⇒ΔAMK=ΔDMH (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒MK=MH (hai cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác ΔMNK vuông tại K và ΔMNH vuông tại H có:

MK=MH (cmt)

MN: chung

⇒ΔMNK=ΔMNH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒$\widehat{MNK}$=$\widehat{MNH}$(hai góc tương ứng)

⇒NM là tia phân giác của $\widehat{HNK}$ (đpcm) (1)

d. Do AK=DH (hai cạnh tương ứng ΔAMK=ΔDMH)

KN=HN (hai cạnh tương ứng ΔMNK=ΔMNH)

⇒AN=AK+KN=DH+HN=DN

Xét ΔABN và ΔDBN có:

AB=DB (cmt)

BN: chung

AN=DN (cmt)

⇒ΔABN=ΔDBN (c.c.c)

⇒$\widehat{ANB}$=$\widehat{DNB}$ (hai góc tương ứng)

⇒NB là tia phân giác $\widehat{AND}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra B,M,N thẳng hàng.