Giải thích các bước giải:

 Ta có 1 012 và 1 178 khi chia cho a đều có số dư là 16 nên 1 012 – 16 = 996, 1 178 – 16 = 1 162 chia hết cho a (a > 16).

Suy ra a là ước chung của 996 và 1 162.

Ta có: 996 = 2².3.83, 1 162 = 2.7.83.

ƯCLN(996, 1 162) = 2.83 = 166.

ƯC(996, 1 162) = Ư(166) = {1; 2; 83; 166}.

Vì a > 16 nên a ∈ {83; 166}.

Vậy a ∈ {83; 166}.

Ta có 1 012 và 1 178 khi chia cho a đều dư 16 nên 1 012 – 16 = 996 chia hết cho a và 1 178 – 16 = 1 162 chia hết cho a. Thêm nữa, a >16

Do đó, a là ước chung của 996 và 1 162 , a>16

Ta có: 996 = 2².3.83 ;

1 162 = 2.7.83

Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 83 với số mũ nhỏ nhất tương ứng là 1 và 1.

Nên ƯCLN(996, 1 162) = 2.83 =166

Các ước chung của 996 và 1 162 là 1,2,83,166.

Các ước chung của 996 và 1 162 ; lớn hơn 16 là 83 và 166.

Vậy a ∈ {83; 166}

gửi ạ !