Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh giỏi ở cả `4` khối `6;7;8;9` lần lượt là `x,y,z,t` (học sinh giỏi).

`(x,y,z,t in N^**;t>z)`

Vì số học sinh giỏi ở `4` khối lần lượt tỉ lệ với `1,4;1,2;1,3;1,5`

`=> x/(1,4)=y/(1,2)=z/(1,3)=t/(1,5)`

Mà khối `9` nhiều hơn khối `8` là `6` học sinh giỏi

`=> t-z=6`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

`x/(1,4)=y/(1,2)=z/(1,3)=t/(1,5)=(t-z)/(1,5-1,3)=6/(0,2)=30`

Từ đó:

`x=30.1,4=42`

`y=30.1,2=36`

`z=30.1,3=39`

`t=30.1,5=45`

Vậy số học sinh giỏi của `4` khối `6;7;8;9` lần lượt là `42;36;39;45` học sinh giỏi.

         $\text{#autism496}$ 

                                   Bài 2 :

                     Gọi số học sinh giỏi ở bốn khối `6` `; 7` `; 8` `; 9` lần lượt là `a` `, b` `, c` `, d`

                   Điều kiện : `a` `, b` `, c` `, d ∈ NN`$\text{*}$

                      Số học sinh giỏi này tỉ lệ với các số $\text{1,4 ; 1,2 ; 1,3 ; 1,5}$ thì :

                            `a/(1,4) = b/(1,2) = c/(1,3) = d/(1,5)`

                      Khối `9` nhiều hơn khối `8` là `6` học sinh giỏi có nghĩa là : 

                             `d - c = 6`

                      Như vậy : `a/(1,4) = b/(1,2) = c/(1,3) = d/(1,5)` và `d - c = 6`

                              Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta được :

               `a/(1,4) = b/(1,2) = c/(1,3) = d/(1,5) = (d - c)/(1,5 - 1,3) = 6/(0,2) = 30`

$+)$ `a/(1,4) = 30 -> a =`$\text{1,4 · 30 = 42}$

$+)$ `b/(1,2) = 30 -> b =`$\text{1,2 · 30 = 36}$

$+)$ `c/(1,3) = 30 -> c =`$\text{1,3 · 30 = 39}$

$+)$ `d/(1,5) = 30 -> d =`$\text{1,5 · 30 = 45}$

            `=> a =42` `; b = 36` `; c = 39` `; d = 45`

              Vậy số học sinh giỏi khối `6` `, 7` `, 8` `, 9` lần lượt là `42` `; 36` `; 39` `; 45` học sinh