Gọi số học sinh của trường `THCS` là `x (x ∈ NN^**)`

Vì số học sinh của trường khi xếp hàng `12,` hàng `16,` hàng `18` đều vừa đủ, nên số học sinh của trường chia hết cho `12, 16, 18.`

`⇒ x ∈ BCNNNN(12, 16, 18)`

`12 = 2^2 . 3`

`16 = 2^4`

`18 = 2. 3^2`

`=> BCNNNN(12; 16; 18) = 2^4 . 3^2 = 144`

`⇒ BC(12, 14, 18)= BC(144) = {0; 144; 288;....}`

`Vì: 250 < x < 300`

`⇒ x = 288`

Vậy số học sinh của trường `THCS` là `288` học sinh.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh của trường THCS l à x(x∈N∗)

Vì số học sinh của trường khi xếp hàng 12,12, hàng 16,16, hàng 1818 đều vừa đủ, nên số học sinh của trường chia hết cho 12,16,18.

⇒x∈BCNN(12,16,18)

12=22.3

16=24

18=2.32

⇒BCNN(12;16;18)=24.32=144

⇒BC(12,14,18)=BC(144)={0;144;288;....}

Vì:250<x<300

⇒x=288⇒x=288

Vậy số học sinh của trường THCSlà 288288 học sinh.