Đáp án:

 `m\le -1/ 3`

Giải thích các bước giải:

 `y={x^2+5}/\sqrt{x-m}+\sqrt{2x-3m-1}` 

`ĐKXĐ:`

$\quad \begin{cases}x-m>0\\2x-3m-1\ge 0\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x>m\\x\ge \dfrac{3m+1}{2}\end{cases}$

$\\$

+) `TH: m\ge {3m+1}/2` thì `TXĐ: D=(m;+∞)`

`<=>2m\ge  2. {3m+1}/2`

`<=>2m\ge  3m+1`

`<=>-m\ge 1`

`<=>m\le -1`

 Để hàm số xác định trên `K=(0;+∞)`

`=>K⊂D`

`=>(0;+∞)⊂(m;+∞)`

`=>m<0`

Kết hợp điều kiện `m\le -1`

`=>m\le -1` (*)

$\\$

+) `TH: m< {3m+1}/2` thì `D=[{3m+1}/2;+∞)`

`<=>2m< 2. {3m+1}/2`

`<=>2m< 3m+1`

`<=>-m< 1`

`<=>m> -1`

$\\$

Để hàm số xác định trên `K=(0;+∞)`

`=>K⊂D`

`=>(0;+∞)⊂[{3m+1}/2;+∞)`

`=>{3m+1}/2\le 0`

`<=>3m+1\le 0`

`<=>3m\le -1`

`<=>m\le -1/3`

Kết hợp điều kiện `m> -1`

`=>-1<m\le -1/3` (**)

$\\$

Từ (*);(**)`=>m\le -1/ 3` thỏa mãn đề bài 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $y=\dfrac{x^{2}+5}{\sqrt{x-m}}+\sqrt{2x-3m-1}$ xác định trên khoảng $(0;+∞)$

HSXĐ:$\begin{cases} x-m>0\\2x-3m-1≥0 \end{cases}$

⇔$\begin{cases} x>m\\m≥\dfrac{3m+1}{2} \end{cases}$

Để hàm số xác định trên $(0;+∞)$,ta phải có

⇒$\begin{cases} m<0\\\dfrac{3m+1}{2}≥0 \end{cases}$

⇒$\begin{cases} m<0\\m≥\dfrac{-1}{3} \end{cases}$

$⇒m≥-\dfrac{1}{3}$

Vậy $m≥-\dfrac{1}{3}$ thỏa mãn đề bài