Một người có 10 đôi giầy khác nhau. Cần chọn ra 4 chiếc. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 chiếc giầy trong đó có ít nhất 1 đôi ? (giúp mình nhanh với ạ)
Một người có 10 đôi giầy khác nhau. Cần chọn ra 4 chiếc. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 chiếc giầy trong đó có ít nhất 1 đôi ? (giúp mình nhanh với ạ)
Lời giải 1 :
Ta có $10$ đôi giày bằng $20$ chiếc. Bốc ngẫu nhiên $4$ chiếc giày trong $20$ chiếc có số cách là:
$C_{20}^4$
Ta cần chọn trong $4$ chiếc giày sao cho không có đôi nào từ đó ta lấy phần bù của nó.
Lấy $4$ chiếc sao cho không có $1$ đôi giày nào có số cách chọn như sau:
Chọn $4$ đôi trong $10$ có $C_{10}^4$ cách.
Chọn $4$ chiếc trong $4$ đôi, mỗi đôi lấy một chiếc có số cách là $2^4$ cách.
Vậy số cách chọn sao cho không có đôi giày nào trong $4$ đôi là $C_{10}^4.2^4$ cách.
Vậy số cách chọn thỏa mãn là $C_{20}^4-C_{10}^4.2^4=1485$ cách.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK