Cho tam giác ABC có AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,đường cao AH,trên đó lấy điểm D.Trên tia đối của tia HA lấy một điểm E sao cho HE=AD.Đường thẳng vuông góc với AH tại
Cho tam giác ABC có AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,đường cao AH,trên đó lấy điểm D.Trên tia đối của tia HA lấy một điểm E sao cho HE=AD.Đường thẳng vuông góc với AH tại D cắt AE tại F.Chứng minh rằng:a,Tam giác ABC vuông b,EB vuông góc với EF
Lời giải 1 :
Đ
a) có AD là tia p/g của góc ABC => BDDC=ABAC=> BDDC=35<=>BD3=DC5. Ap dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :BD3=DC5<=>BD+DC3+5=128=32=> BD =4,5
B) △ADB ∼△ACI (g.g) do có góc ADB =^ACI (gt) và có ^A1=^A2( 2 góc tia p/g ,bạn có thể đọc hẳn tên góc)
c) có 2 △trên đồng dạng ( chứng minh câu b) =>ADAC=ABAI=> AD. AI =AB. AC(1)
XÉT △DBA và △DIC , CÓ : ^BDA =^IDC ( 2 góc đối đỉnh) và ^DBC=^DIC( do △ADB ∼△ACI) => △DBA ∼△DIC (g.g) => ADCD=BDDI=> AD.DI =BD.CD(2). Ta lấy biểu thức (1) - b/t (2) sẽ ra điều phải c/m như sau :( CHÚ Ý VT1 -VT2 VP cũng như vậy)
AD.AI - AD.DI =AB.DC -BD .CD <=> AD( AI-DI) =AB.DC-BD.CD<=>AD2=AB.DC- BD.CD
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK