`a)`Ta có: 

$\widehat{CAB}$ `+` $\widehat{BCA}$ + $\widehat{ABC}$ = $180^{o}$ ( tổng `3` góc trong `1` `Δ` )

$\widehat{CAB}$ + $32^{o}$ + $64^{o}$( vì B `=` `2`C)  `=`  $180^{o}$

`=>` $\widehat{CAB}$ `=` $84^{o}$

Ta có:

$\widehat{CAB}$ `+` $\widehat{EAB}$ `=` $180^{o}$ ( `2` góc kề bù )

$84^{o}$ `+` $\widehat{EAB}$ `=` $180^{o}$ 

`=>` $\widehat{EAB}$ `=` $96^{o}

`b)` Xét `Δ` `ABC` và `Δ` `ADE`, ta có:

`BA=AD`(gt)

`AC=AE`(gt)

$\widehat{BAC}$`=` $\widehat{DAE}$ ( `2` góc đối đỉnh )

`=>` `Δ` ABC `=` `Δ` ADE ( cgc )

`=>` `ED=BC`( `2` cạnh tương ứng )

`c)` Ta có:

 `Δ` `ABC` `=` `Δ` `ADE` ( cmt )

`=>` `ED=BC`( `2` cạnh tương ứng )

Mà `M` là trung điểm `ED`, `N` là trung điểm `BC`

`=>` `EM=MD=BN=NC`

Xét `Δ` `EAM` và `Δ` `CAN`, ta có:

`AE=AC` ( gt)

`EM=CN` (cmt)

$\widehat{AEM}$ `=` $\widehat{ACN}$ (  `Δ` `ABC` `=` `Δ` `ADE` )

`=>` `Δ` `EAM` `=` `Δ` `CAN`( cgc ) 

`=>` $\widehat{EAM}$ `=` $\widehat{CAN}$  ( `2` góc tương ứng )

Ta có: 

$\widehat{CAN}$ `+` $\widehat{NAE}$ `=` $180^{o}$ ( `2` góc kề bù )

$\widehat{EAM}$ `=` $\widehat{CAN}$ ( cmt )

`=>` $\widehat{EAM}$`+` $\widehat{NAE}$ `=` $180^{o}$

`=>` Ba điểm `A`, `M`, `N` thẳng hàng 

a) Theo đề ta có B=2C mà C=32=> B=64
Ta có EAB là góc ngoài ΔABC=> EAB=ABC+ACB
=> EAB=64+32=> EAB=96
b) Xét ΔABC và ΔADE có:
+ EA=AC(gt)
+ EAD=CAB(đối đỉnh)
+ AD=AB(gt)
=> ΔABC=ΔADE(c-g-c)
c) Vì ΔABC=ΔADE=> ED=BC(2 cạnh tương ứng)
Lại có M là trung điểm DE=> MD=ED:2
Lại có N là trung điểm BC=> NC=BC:2
Mà MD=NC=> ED=BC
Xét ΔMAD và ΔNAB có:
+ AB=AD(gt)
+ ABN=ADM(2 góc tương ứng)
+ ED=BC(cmt)
=> ΔMAD=ΔNAB(c-g-c)
=> BAN=MAD(2 góc tương ứng)
Lại có DAN+BAN=180(3 điểm B, A, D thẳng hàng)
=> DAN+MAD=180
=> 3 điểm M, A, N thẳng hàng