Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Trên tia AM lấy D sao cho AD = 2AM Cm : góc DBC = góc BCA Cm : AC//BD câu hỏi 2914321 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Trên tia AM lấy D sao cho AD = 2AM Cm : góc DBC = góc BCA Cm : AC//BD
Lời giải 1 :
Ta có:`AD=AM+DM`
Mà `AD=2AM(g``t)`
`⇒2AM=AM+DM`
`⇒2AM-AM=DM`
`⇒AM=DM`
Xét `ΔBMD` và `ΔCMA` có:
`DM=AM(cmt)`
`hat{M_1}=hat{M_2}(2` góc đối đỉnh)
`BM=CM(M` là trung điểm của `BC)`
`⇒ΔBMD=ΔCMA(c.g.c)`
`⇒hat{DBM}=hat{ACM}(2` góc tương ứng)
Hay `hat{DBC}=hat{BCA}(đpcm)`
Mà `2` góc này nằm ở vị trí so le trong
`⇒BD////AC(đpcm)`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét ΔMBA và ΔMCD có:
MB=MC(M là tđ BC)
^AMB=^CMD(đối đỉnh)
MA=MD(AD=2AM)
=>ΔMBA=ΔMCD(c.g.c)
=>^BAM=^MDC(hai góc tương ứng)
Hay ^BAD=^ADC
Mà hai góc này ở vị trí slt
=>AB //CD
Xét ΔBMD và ΔCMA có:
MB=MC(M là trung điểm BC)
^BMD=^AMC(đối đỉnh)
MA=MD(AD=2AM)
=>ΔBMD =ΔCMA (c.g.c)
=>^DBM=^MCA(hai góc tương ứng)
Hay ^DBC=^BCA
Mà hai góc ở vị trí slt
=>BD//AC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK