Giải thích các bước giải:

Gọi số phần có thể chia được nhiều nhất là `: a (a ∈ N**)`

Theo bài ra ta có :

` a ∈ ƯCLN_((60 ; 72))`

`60 = 2^2 . 3 . 5`

`72 = 2^3 . 3^2`

`⇒ ƯCLN_((60 ; 72)) = 2^2 . 3 = 12`

`⇒ a = 12`

Mỗi phần thưởng có số bút là :

`60 : 12 = 5` (cái)

Mỗi phần thưởng có số vở là :

`72 : 12 = 6` (quyển)
Vậy có thể chia được nhiều nhất `12` phần thưởng . Mỗi phần thưởng có `5` cái bút , `6` quyển vở

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số phần thưởng là `x` ( `x∈N` )

Theo đề ra ta có :

`60`$\vdots$ `x`

`72` $\vdots$ `x`

⇒ `x∈ƯC(60;72)`

mà cô giáo chia thành số phần thưởng nhiều nhất để chia cho học sinh nên 

⇒ `x∈ƯCLN(60;72)`

Ta có : 

`60=2^{2}.3.5`

`72=2^{3}.3^2`

⇒ `ƯCLN(60;72)=2^{2}.3=12`

Vậy số phần thưởng là `12`

Mỗi phần quà có số chiếc bút là :

`60:12=5` ( chiếc )

Mỗi phần quà có số quyển vở là :

`72:12=6` ( quyển )

Vậy có thể chia được nhiều nhất `12` phần thưởng

Mỗi phần thưởng có `5` chiếc bút  và `6` quyển vở