Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài ${1}$:

Gọi số học sinh lớp ${6C }$ là ${a.}$

Học sinh xếp hàng ${2,}$ hàng ${3,}$ hàng ${4}$, hàng ${8}$ đều vừa đủ nên ${a}$ là bội của ${2, 3, 4, 8}$.

Hay ${a ∈ BC(2; 3; 4; 8).}$

+ Tìm ${BC(2; 3; 4; 8):}$

Ta có: ${2 = 2; 3 = 3; 4 = 2^2; 8 = 2^3}$

⇒ ${BCNN(2 ; 3 ; 4 ; 8) = 23. 3 = 24.}$

⇒ ${ BC(2; 3; 4; 8) = B(24) = {0; 24; 48; 72; …}.}$

Vì số học sinh trong khoảng từ ${35}$ đến ${60}$ nên ${a = 48.}$

Vậy lớp ${6C}$ có ${48}$ học sinh.

Bài ${2}$: 

Gọi số học sinh của trường là ${n}$.

Vì số học sinh đó xếp hàng ${5}$; hàng ${8}$; hàng ${12} đều thiếu ${1}$ học sinh 

Suy ra ${n +1}$ chia hết cho ${5;8;12}$

Suy ra ${n+1}$ thuộc ${BC(5;8;12)}$

${5 = 5}$

${8 = 2^3}$

${12 = 2^2.3}$

${BCNN(5;8;12) = 5 . 2^3 . 3 = 120}$

Suy ra ${BC(5;8;12) = B(120) = (0 ; 120 ; 240 ; 360; 480 ; ..........)}$

Mà số học sinh ${< 500}$

Suy ra ${n + 1 = 480}$

Suy ra ${n = 479}$

Vậy số học sinh của trường là ${479.}$

Bài ${3}$: 

Gọi số học sinh lớp ${6C }$ là ${x}$

Theo đề bài ta có (x – 1)⋮2; (x – 1)⋮3; (x – 1)⋮4; (x – 1)⋮8 nên (x – 1) ∈ BC(2;3;4;8)

${BCNN(2;3;4;8) = 2³.3 = 24.}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài 1: 

Gọi số học sinh lớp 6C là a.

Học sinh xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ nên a là bội của 2, 3, 4, 8.

Hay a ∈ BC(2; 3; 4; 8).

+ Tìm BC(2; 3; 4; 8):

Ta có: 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 8 = 23

⇒ BCNN(2 ; 3 ; 4 ; 8) = 23. 3 = 24.

⇒ BC(2; 3; 4; 8) = B(24) = {0; 24; 48; 72; …}.

Vì số học sinh trong khoảng từ 35 đến 60 nên a = 48.

Vậy lớp 6C có 48 học sinh.

Bài 2: 

Gọi số học sinh của trường là n

Vì số học sinh đó xếp hàng 5 ; hàng 8; hàng 12 đều thiếu 1 học sinh 

Suy ra n +1 chia hết cho 5;8;12

Suy ra n+1 thuộc BC(5;8;12)

5 = 5

8 = 2³

12 = 2².3

BCNN(5;8;12) = 5 . 2³ . 3 = 120

Suy ra BC(5;8;12) = B(120) = (0 ; 120 ; 240 ; 360; 480 ; ..........)

mà số học sinh < 500

Suy ra n + 1 = 480

Suy ra n = 479

Vậy số học sinh của trường là 479.

Bài 3: 

Gọi số học sinh lớp 6C là x

Theo đề bài ta có (x – 1)⋮2; (x – 1)⋮3; (x – 1)⋮4; (x – 1)⋮8 nên (x – 1) ∈ BC(2;3;4;8)

BCNN(2;3;4;8) = 2³.3 = 24.