Bài `3:`

`-` Gọi `a, b, c` lần lượt là `3` cạnh của hình tam giác với `a, b, c ∈ N`*

`-` Theo đề bài, ta có: `a/2 = b/3 = c/5` và `a + b + c = 40`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`a/2 = b/3 = c/5 = ( a + b + c )/( 2 + 3 + 5 ) = 40/10 = 4`

`a/2 = 4 => a = 4 × 2 = 8`

`b/3 = 4 => b = 4 × 3 = 12`

`c/5 = 4 => c = 4 × 5 = 20`

`-` Vậy: `( a, b, c ) = ( 8; 12; 20 )`

Bài `4:`

`2^600 = ( 2^3 )^200 = 8^200`

`3^400 = ( 3^2 )^200 = 9^200`

`-` Vì: `8^200 < 9^200 <=> 2^600 < 3^400`

@Rin

Bài `3:`

 Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là `x,y,z` tỉ lệ với `2,3,5` `(x,y,z>0)`

`=>x/2=y/3=z/5` và `x+y+z=40`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

`x/2 = y/3 = z/5 = ( x+ y + z )/( 2 + 3 + 5 ) = 40/10 = 4`

`@x/2 = 4=>x=8`

`@y/3 = 4 => b = 12`

`@z/5 = 4 => c = 20`

 Vậy  độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là `8,12,20` `(cm)`

Bài `4 :` Ta có :

`2^600 = ( 2^3 )^200 = 8^200`

`3^400 = ( 3^2 )^200 = 9^200`

Mà `8<9` nên `8^200<9^200`

 Vậy `2^600<3^400`