`5)`

Gọi số đội viên của liên đội đó là `a`

`⇒` Theo đề ra, ta có :

`a: 2;3;4;5` dư `1`

`⇒a−1⋮2;3;4;5`

`⇒a−1∈BC(2;3;4;5)`

Ta có :

`2=2`

`3=3`

`4=2^2`

`5=5`

`=>BCNNNN(2;3;4;5)=2^2. 3.5=60`

`⇒a−1={0;60;120;180;...}`

`⇒a={1;61;121;181;...}`

Vì `100≤a≤150`

`⇒a=121`

Vậy liên đội đó có `121` đội viên

`6)`

Gọi số người của đơn vị bộ đội là `x(0<x<1000,x∈N*)`

Vì đơn vị bộ đội khi xếp hàng `20;25;30` đều dư `15` người

`⇒x−15⋮20,25,30`

`⇒x−15∈BC(20,25,30)`

Ta có :

`20=2^2. 5`

`25=5^2`

`30=2.3.5`

`⇒BCNNNN(20,25,30)=2^2. 3.5^2=300`

`⇒x-15={0,300,600,900,1200,....}`

`=>x={15;315;615;915;1215;........}`

Vì `0<x<1000`

`⇒x∈(315,615,915)`

Mà `x⋮41`

`⇒x=615`

Vậy đơn vị bộ đội có `615` người

Bài 4 hơi sai sai ấy ko chia hết e à

 Bài 6:Gọi a là số người của đơn vị đó (a>0)

Khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 người 

⇒ a chia cho 20;25;30 đều dư 15 và a chia hết cho 4141

⇒ a−15 chia hết cho 20;25;30

⇒a−15 là BC(20;25;30)

20=2.2.5

25=5.5

30=2.3.5

⇒BCNN(20;25;30)==2.2.5.2.3=300

⇒a−15={0;300;600;1200;...}

⇒a={15;315;615;1215;...}

mà a<1000 nên a=615 (chia hết cho 4141)