*Thứ nhất số vịt ít hơn 200 nên x<200 ( bước này dễ hiểu )
*Tiếp đến là nếu mà hàng 5 xếp đủ thì x sẽ chia hết cho 5+ B(5)={5;10}
mà thiếu 1 con--->x-1 chia hết cho 5-->x=4 hoặc x=9
*Sau đố số vịt k xếp đc ở hàng 2,4 thì sẽ ko chia hết cho 2,4
mà ở bên trên ta có x=4chia hết cho 2 hoặc x=9
==>x=9 vì 4 chia hết cho 2 nên loại
*Tiếp đến xếp đc thành hàng 7--> x chia hết cho 7 ( dễ hiểu r nhá)
-->x thuộc B(7) cũng dễ hiểu
Kết hợp vs điều kiện có chữ số tận cùng là 9
mà B(7)={49;119;189} Nếu tại sao k lấy những số kia vì chỉ lấy những bội có tận cùng là 9 do đã cmt, còn vì sao k lấy them nữa vì chỉ lấy những số bé hơn 200
*x chia 3 ư 1 vì hàng 3 thừa 1 con
*Những số kia chia 3 đều dư lớn hơn hoặc k dư
Duy nhất số 49 chia 3 dư 1 nên là lấy 49 

$C$h$ú$c$ $b$ạ$ $h$ọ$c$ $t$ố$t$ !!!!
$N$h$ớ$ $v$o$t$e$ $m$ì$n$h$ $5$ $s$a$o$

                                  

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Giả sử có x con vịt.

Theo các dữ kiện bạn(đề bài) cho:

Hàng 2 xếp vẫn chưa vừa nghĩa là x là số lẻ ⇒ x + 1 ⋮ 2 (1)

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con nghĩa là:

(x – 1) ⋮ 3 (2)

Hàng xếp 5 thiếu 1 con mới đầy nghĩa là:

(x + 1) ⋮ 5 (3)

Xếp thành hàng 7, đẹp thay nghĩa là:

x ⋮ 7 (4)

Số vịt chưa đến 200 con nghĩa là:

x < 200.

Từ (1) và (3) suy ra (x + 1) ∈ BC(2; 5)

B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; …}.

x ⋮ 7 nên x + 1 chia 7 dư 1.

Các số là bội của 10, chia 7 dư 1 là 50; 120; 190; 260; …

Mà :

x + 1 ≤ 200

Nên:

x + 1 = 50; 120 hoặc 190.

– Trường hợp 1: x + 1 = 50

Thì

x = 49 ⋮ 7

x – 1 = 48 ⋮ 3 

Vậy: x = 49 (Được)

– Trường hợp 2: x + 1= 120

Suy ra x = 119, suy ra x – 1 = 118 ⋮̸  (Loại).

– Trường hợp 3: x + 1 = 190

Suy ra x = 189, suy ra x – 1 = 188 ⋮̸ 3 (Loại).

Nên số vịt là 49 con.