Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `x^4-2x^2+m-5=0`

`⇔ m=-x^4+2x^2+5\ (1)`

Đặt `-x^4+2x^2+5=f(x)`

Số nghiệm của `(1)` là giao điểm đồ thị hàm số `y=f(x)` và `y=m`:

`f'(x)=-4x^3+4x`

`f'(x)=0 =>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=0\\x=-1\end{array} \right.\) 

Ta có BBT:

\(\begin{array}{|c|cc|}\hline \text{$x$}&\text{$-\infty$}&\text{}&\text{}-1&\text{}&\text{}0&\text{}&\text{}1&\text{}&\text{}\text{$+\infty$}\\\hline \text{$y'$}&\text{}&\text{}+&\text{0}&\text{}-&\text{}0&\text{}+&\text{}0&\text{}-&\\\hline \text{$y$}&\text{}&\text{}&\text{}6&\text{}&\text{}&\text{}&\text{}6\\&\text{}&\text{$\nearrow$}&\text{}&\text{}\searrow&\text{}&\nearrow&\text{}&\text{}\searrow\\&\text{$-\infty$}&\text{}&\text{}&\text{}&\text{}5&\text{}&\text{}&\text{}&\text{}-\infty\\\hline \end{array}\)

Để PT có 2 nghiệm phân biệt thì nhìn vào BBT thì `m<5` 

Kết hợp `m>2` thì `=> 2 < m < 5`

Vì `m \in \mathbb{Z} => m \in {3;4}`

Vậy có 2 giá trị thỏa mãn