gọi x,y lần lượt là chiều rồng và chiều dài của HCN

tỉ số giữa 2 cạnh của nó là 2/3 nên

$\frac{x}{y}$ $=\frac{2}{3}=>$ $\frac{x}{2}=$ $\frac{y}{3}=$ 

vì chu vi bằng 40m nên 

${x+y=40:2=20}$

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x}{2}=$ $\frac{y}{3}=$ $\frac{x+y}{2+3}=20/5=4$ $\\$ Do đó $\\$ $\frac{x}{2}=4=>x=4.2=8$ $\\$ $\frac{y}{3}=4=>x=4.3=12$

vạy chiều dài và chiều rộng của HCN lần lượt là12m,8m

diện tích hình chữ nhật là 12.8=96 $m{2}$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là `a` và `b`

`=>a/b = 2/3 => a/2 = b/3`và`(a+b).2 = 40m`

`=> a+b = 20m`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`a/b = a/2 = b/3 = (a+b)/(2+3) = (20)/5 = 4`

`=> a/2 = 4 <=> a= 4 . 2<=> a= 8 (m)`

      `b/3 = 4 <=> 3.4 <=>b= 12 (m)`

Diện tích hình chữ nhật là:

     ` 8 . 12 = 96 (m^2)`

Vậy diện tích hình chữ nhật là `96 m^2`