Bn tham khảo nha:

Giả sử có a con vịt.
Theo các dữ kiện đề bài cho:
-Hàng 2 xếp vẫn chưa vừa nghĩa là a là số lẻ ⇒ a + 1 ⋮ 2 (1)
-Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con nghĩa là (a – 1) ⋮ 3 (2)
-Hàng xếp 5 thiếu 1 con mới đầy nghĩa là (a + 1) ⋮ 5 (3)
-Xếp thành hàng 7, đẹp thay nghĩa là a ⋮ 7 (4)
-Số vịt chưa đến 200 con nghĩa là a < 200.
-Từ (1) và (3) suy ra (a + 1) ∈ BC(2; 5) = B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; …}.
a ⋮ 7 nên a + 1 chia 7 dư 1.
-Các số là bội của 10, chia 7 dư 1 là 50; 120; 190; 260; …
-Mà a + 1 ≤ 200 nên a + 1 = 50; 120 hoặc 190.
– Trường hợp 1: a + 1 = 50 thì a = 49 ⋮ 7 (t/m (4))
a – 1 = 48 ⋮ 3 (t/m (2)).
Vậy a = 49 (thỏa mãn).
– Trường hợp 2: a + 1= 120
Suy ra a = 119, suy ra a – 1 = 118 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).
– Trường hợp 3: a + 1 = 190
⇒ a = 189, suy ra a – 1 = 188 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).
Vậy số vịt là 49 con.

Gọi số vịt cần tìm là x (con). Do số vịt chưa đến 200 con nên x < 200

Vì "hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy" nên x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9.

Vì "hàng 2 xếp thấy chưa vừa" và "hàng 4 xếp vẫn chưa tròn" nên x là số lẻ ⇒ chữ số tận cùng của x là 9.

Vì "xếp thành hàng 7, đẹp thay" nên `x in \text{B(7)}`

Do `x in \text{B(7)}`, có chữ số tận cùng là 9 và x < 200 nên `x in \text{{49 ; 119 ; 189}}`

Mà "hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con" nên x chia 3 dư 1

Vì x chia 3 dư 1 nên x = 49 (con) (vì 49 : 3 dư 1)

Vậy, bác kia có tổng cộng 49 con vịt