Đáp án:

$\left( x;y \right)=\left( \dfrac{-9\pm \sqrt{33}}{4};3 \right)\,\,;\,\,\left( \dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{7} \right)\,\,;\,\,\left( -2;-\dfrac{16}{7} \right)$

Giải thích các bước giải:

$\begin{cases}2x^2y+3xy=4x^2+9y\,\,\,\left(1\right)\\7y+6=x\left(2x+9\right)\,\,\,\left(2\right)\end{cases}$

Lấy $\left( 1 \right)+\left( 2 \right)$, ta được:

$2{{x}^{2}}y+3xy+7y+6=4{{x}^{2}}+9y+2{{x}^{2}}+9x$

$\Leftrightarrow \left( 2{{x}^{2}}y-6{{x}^{2}} \right)+\left( 3xy-9x \right)-\left( 2y-6 \right)=0$

$\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}\left( y-3 \right)+3x\left( y-3 \right)-2\left( y-3 \right)=0$

$\Leftrightarrow \left( y-3 \right)\left( 2{{x}^{2}}+3x-2 \right)=0$

$\Leftrightarrow y=3$   hoặc   $x=\dfrac{1}{2}$   hoặc   $x=-2$

$\bullet \,\,\,\,\,$Với $y=3$, thay vào $\left( 2 \right)$, tìm được $x=\dfrac{-9\pm 3\sqrt{33}}{4}$

$\bullet \,\,\,\,\,$Với $x=\dfrac{1}{2}$, thay vào $\left( 2 \right)$, tìm được $y=\dfrac{1}{2}$

$\bullet \,\,\,\,\,$Với $x=-2$, thay vào $\left( 2 \right)$, tìm được $y=-\dfrac{16}{7}$

Vậy: $\left( x;y \right)=\left( \dfrac{-9\pm \sqrt{33}}{4};3 \right)\,\,;\,\,\left( \dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{7} \right)\,\,;\,\,\left( -2;-\dfrac{16}{7} \right)$