Câu `27`:

Gọi số học sinh của khối `6, 7, 8, 9` lần lượt là: `a, b, c, d`

Vì số học sinh của `4` khối `6, 7, 8, 9` tỉ lệ với `3, 4, 5, 6`

$\Rightarrow$ $\dfrac{a}{3}$ `=` $\dfrac{b}{4}$ `=` $\dfrac{c}{5}$ `=` $\dfrac{d}{6}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{a}{3}$ `=` $\dfrac{b}{4}$ `=` $\dfrac{c}{5}$ `=` $\dfrac{d}{6}$ `=` $\dfrac{a + b + c + d}{3+4+5+6}$ `=` $\dfrac{5400}{18}$ `=` `300`

Do đó:

$\dfrac{a}{3}=300$ $\Rightarrow$ `a = 300 . 3= 900`

$\dfrac{b}{4}=300$ $\Rightarrow$ `b = 300 . 4=1200`

$\dfrac{c}{5}=300$ $\Rightarrow$ `c=300.5=1500`

$\dfrac{d}{6}=300$ $\Rightarrow$ `d=300.6=1800`

Vậy số học sinh của `4` khối `6, 7, 8, 9` lần lượt là `900, 1200, 1500, 1800`

Câu `28`:

Nửa chu vi hình chữ nhật là: `480:2=240` `(m)`

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là `x,y`

Vì hai cạnh của hình chữ nhật có tỉ số là `7 : 9` `=` $\dfrac{7}{9}$

$\Rightarrow$ $\dfrac{x}{y}$ `=` $\dfrac{7}{9}$ `=` $\dfrac{x}{7}$ `=` $\dfrac{y}{9}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{x}{7}$ `=` $\dfrac{y}{9}$ `=` $\dfrac{x+y}{7+9}$ `=` $\dfrac{240}{16}$ `=15`

Do đó:

$\dfrac{x}{7}=15$ $\Rightarrow$ `x=15.7=105`

$\dfrac{y}{9}=15$ $\Rightarrow$ `y=15.9=135`

$\Longrightarrow$ Diện tích hình chữ nhật là `105.135=14175` $(m^{2})$

Vậy diện tích hình chữ nhật là `14175` $m^{2}$