a, $Q=\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=\frac{2x+y}{xy}$

Để $Q∈Z$ thì $2x+y$⋮ $xy$

⇒ $2x+y$⋮ $x$

⇒ $y$⋮ $x$

⇒ $y=x.k$

và $2x+y$⋮ $y$

⇒ $2x$⋮ $y$

⇒ $2x=yh=x.k.h$

⇔ $k.h=2=1.2=2.1$

Nếu $k=1$ và $h=2$ thì $x=y$

⇒ $Q= \frac{2x+x}{x²}= \frac{3}{x}$

⇒ $y=x∈Ư(3)={1;3}$

Nếu $k=2$ và $h=1$ thì $2x=y$

⇒ $Q= \frac{2x+y}{xy}=\frac{y+y}{0,5.y.y}=\frac{4}{y}$

⇒ $y∈Ư(4)={1;2;4}$

⇒ $x∈{0,5;1;2}$

Vì $x;y∈Z^{+}$

⇒ $(x;y)∈{ (1;1);(3;3);(1;2);(2;4)}$

b, 

Th1: $d$ chia thành 2 mặt phẳng, trong đó 1 mặt phẳng chứa 2019 điểm

⇒ Số giao điểm là $0$

Th2: $d$ chia thành 2 mặt phẳng

Vì có 2019 điểm

⇒ Giả sử mặt phẳng $(I)$ có: $2m$ điểm

Mặt phẳng $(II)$ có $2n+1$ điểm

Nối $1$ điểm bên $(I)$ với 1 điểm bên $(II)$ thì sẽ cắt d tại $1$ điểm

⇒ Số giao điểm là: $2m.(2n+1)$

⇒ Số giao điểm là chẵn

Bạn tham khảo: ( Mình đã làm rồi, bạn vào ID 263770 nhé )