Gọi số học sinh là a thì a – 13∈BC(20;25;30) và (a – 28)⋮45;  a < 1000

Ta có BCNN(20;25;30) = 300

a – 13∈{0;300;600;900;120;...}

Suy ra a – 28∈{285;585;885;1185;...}

Vì (a – 28)⋮45 và a < 1000 nên a – 28 = 585

a = 613  

Gọi số học sinh cần tìm là a (học sinh, a ∈ N*) 

Vì khi xếp thành hàng 20 , 25 , 30 thì đề thừa 13 người nên (a-13) $\vdots$ 20 , (a-13) $\vdots$ 25 ,

(a-13) $\vdots$  30 => (a-13) ∈ BC(20,25,30) 

Vì số học sinh chưa đến 1000 nên (a-13) > 1000  => (a-13) = BCNN(20,25,30) 

Ta có

20 = $2^2$ . 5 

25 = $5^2$

30 = 2 . 3 . 5

=> BCNN(20,25,30) = $2^2$ . $5^2$ = 100

=> BC (20,25,30) = B(100) = {0;100;200;300;400;500;600;700;800;900;1000;...}

mà (a-13) ∈ {0;100;200;300;400;500;600;700;800;900;1000;...}

a ∈ {13;213;313;413;513;613;713;813;913;1013;...}

=> a = 913

Mik cx k chắc đâu lần đầu thấy đề bài thế này