Câu 2 (5,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Gọi R là điểm đối xứng của F qua D. Chứng minh răng: a) Ch
Lời giải 1 :
a)
Xét ΔABC có
+ D là trung điểm AB
+ F là trung điểm AC
=> DF là đường trung bình ΔABC
=> DF//BC=> BDEC là hình thang
Lại có ΔABC cân tại A=> ACB=ABC
=> BDEC là hình thang cân
b)
Vì DF là hình bình hành(cmt)=> DE=BC:2
Lại có F là trung điểm BC=> BF=BC:2
=> DE=BF
Lại có DE//BC=> DE//BF
=> BDEF là hình bình hành
c)
Xét ΔABC có
+ F là trung điểm BC
+ E là trung điểm AC
=> FE là đường trung bình ΔABC
=> FE//AB và FE=AB:2
=> FE//AD và FE=AD(=AB:2)
=> ADFE là hình bình hành
Vì BDEC là hình thang cân=> BD=EC
=> AD=AE=> ADFE là hình thang cân(hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau)
d)
Có D là trung điểm RF
Có D là trung điểm AB
=> AFBR là hình bình hành
Lại có AF là đường cao ΔABC(Δcân, trung tuyến đồng thời là đường cao)=> AFB=90
=> AFBR là hình chữ nhật
e) ΔABC đều
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK