d, Xét `\triangle ADM` và `\triangle AEM` có:

`AD = AE` (Giả thiết)

`hat{ADE} = hat{AED}` (Chứng minh câu `c`)

`DM = ME` (M là trung điểm của DE)

`=> \triangle ADM = \triangle AEM (c - g - c)`

`=> hat{DAM} = hat{EAM}` (2 góc tương ứng)

Hay `AM` là tia phân giác góc `A`

`=> hat{AMD} = hat{AME}` (2 góc tương ứng)

Lại có `hat{AMD} + hat{AME} = 180^o` (2 góc kề bù)

`=> hat{AMD} = hat{AME} = (180^o)/2 = 90^o`

`=> AM ⊥ BC` (đpcm)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét Δ AMD và Δ AME,có

AM: cạnh chung

MD=ME (gt)

AD=AE (Δ ADE= Δ AED )

=> Δ AMD = Δ AME (c.g.c)

=> góc DAM= góc EAM ( hai góc tương ứng )

=> AM là p/g của góc DAE

      Vì Δ AMD = Δ AME ( CMT )

      nên góc DMA = góc EMA ( hai góc tương ứng )

      mà góc DMA + góc EMA= 180 độ ( hai góc kề bù )

     => góc DMA = góc EMA=90 độ 

     => AM⊥BC