A + B và A - B cùng tính chẵn lẻ --> A + B và A - B cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

Ta xét 2TH:

TH1: A + B và A - B cùng chẵn

--> A + B chia hết cho 2 và A - B cũng chia hết cho 2.

--> Khi đó, (A + B) . (A - B) sẽ là 1 số chia hết cho 4.

Mà 2002 không chia hết cho 4.

--> Không tồn tại 2 số A và B thỏa mãn đề bài.

TH2: A + B và A - B cùng lẻ

--> (A + B) . (A - B) sẽ là 1 số lẻ vì 2 số lẻ nhân với nhau ra kết quả lẻ.

Mà 2002 không phải số lẻ.

--> Không tồn tại 2 số A và B thỏa mãn đề bài.

Vậy ta không thể tìm được hai số tự nhiên A và B như đề bài yêu cầu.

xin hay nhất nhaa <33

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có : `A + B` và `A - B` cùng chẵn hoặc cùng lẻ

`+)` Nếu `A + B` và `A - B` cùng chẵn

thì `(A + B) × (A - B)`  $\vdots$  `4`

Mà `2002`  $\not\vdots$  `4`

nên nếu `A + B` và `A - B` cùng chẵn thì không tìm được `A ; B` thỏa mãn đề bài

`+)` Nếu `A + B` và `A - B` cùng lẻ

thì `(A + B) × (A - B)` lẻ

Mà `2002` chẵn

nên nếu `A + B` và `A - B` cùng lẻ thì không tìm được `A ; B` thỏa mãn đề bài

Vậy không tìm được số tự nhiên `A` và `B` sao cho

`(A + B) × (A - B) = 2002`

`@Lee`