+ Gọi số bông hoa của 3 bạn An, Hồng và Liên lần lượt là x, y, z ( x, y, z ∈ N )

+ Theo bài ra, ta có:

`x/4` = `y/5` = `z/6` và x + y + z = 75

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/4` = `y/5` = `z/6` = x + y + z/4 + 5 + 6 = `75/15` = 5

⇒ `{(x/4 = 5),(y/5 = 5),(z/6 = 5):}` ⇒ `{(x = 20),(y = 25),(z = 30):}`

Vậy số bông hoa của 3 bạn An, Hồng, Liên lần lượt là 20, 25, 30 ( bông hoa )

`\text{Gọi số hoa 3 bạn trồng được là a,b,c (bông);a,b,c thuộc N*}`

`\text{Vì số hoa của 3 bạn tỉ lệ vs 4,5,6 (gt)}`→$\dfrac{a}{4}=$$\dfrac{b}{5}=$$\dfrac{c}{6}$

`\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:}`

$\dfrac{a}{4}=$$\dfrac{b}{5}=$$\dfrac{c}{6}$=$\dfrac{a+b+c}{4+5+6}=$$\dfrac{a+b+c}{4+5+6}=$$\dfrac{a+b+c}{15}$

$\text{Mà a+b+c=75 (gt)}$→$\dfrac{a+b+c}{15}=$$\dfrac{75}{15}=5$

→$\dfrac{a}{4}=5$→$\text{a=4.5=20}$

$\dfrac{b}{5}=5$→$\text{b=5.5=25}$

$\dfrac{c}{6}=5$→$\text{c=6.5=30}$

`\text{(TMĐK)}`

`\text{KL:Vậy: Số hoa mỗi bạn là 20,25,30 bông hoa}`

`\text{#mct}`