~ gửi bạn ~

---

`a)`

`ΔBEC` vuông tại `E` với trung tuyến `EM ⇒EM=1/2 BC`

`ΔBDC` vuông tại `D` với trung tuyến `DM ⇒DM=1/2 BC`

`⇒ EM = DM`

`⇒ ΔMDE` cân tại `M`

---------------

`b)`

Gọi `F` là trung điểm `HK`

Do $BH//CK$ `(⊥ ED)`

`=> BHKC` là hình thang `.`

Có `M,F` lần lượt là trung điểm `BC,HK`

`⇒MF` là đường trung bình hình thang `BHKC`

$⇒ MF//BH//CK$

`⇒ MF ⊥ ED`

Mà `ΔMDE` cân tại `M` `⇒ F` là trung điểm `ED`

Có:

`FH = FK`

`FE = FD`

`⇒ EH = DK`

Đáp án:

gọi O là tr.điểm BC,I là tr.điểm DE

tam giác BEC có O là tr.điểm DE nên OE là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

=>OE=OB=OC(=1/2BC)

CMTT có OD=OB=OC(=1/2BC)

=>OE=OD=>tam giác ODE cân tại O

tam giác ODE cân ở O có OI là trung tuyến (I là tr.điểm DE) nên OI cũng là đg cao

=>OI _|_ ED hay OI _|_ HK

Mà BH _|_ HK , CK _|_ HK

=>OI//BH//CK => BCKH là hình thang

Dễ CM I là tr.điểm HK => IH=IK

Có IE+EH=IH , ID+DK=IK ,mà IH=IK,IE=ID

=>EH=DK

Giải thích các bước giải: