Đáp án: 3+2+1=3*2*1=6
Giải thích: Ta có ​a+b+c=a*b*c và a>b>c>0
Suy ra a+b+c nhỏ hơn 3a
<=>a*b*c<3a
<=>b*c<3
=> b*c=1     hoặc      b*c=2
=> (loại)                    (nhận)
=>c=1; b=2
=>a=3; b=2
Hình như đề bài thiếu a>b>c>0 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Vì a,b,c có vai trò như nhau, không mất tính tổng quát ,giả sử `c<=b<=a`

Ta có:

`a.b.c=a+b+c`

 Mà `c<=b<=a`

`=>{(c≤a),(b≤a)l,(c≤b):}`

`=>a.b.c=a+b+c<a+a+a`

`=>a.b.c=a+b+c<3a`

`=>a.b.c<3a`

`=>b.c<3a:a`

`=>b.c<3.1`

`=>b.c<3`

`=>b.c in {0;1;2;3}`

*Tại `b.c=0`

`=>a+b+c=0`

Mà `a,b,c in NN=> a=b=c=0`

*Tại `b.c=1`

Mà `b,c in NN=> b=c=1`

`=>a+b+c=a+1+1=a+2`

`=>a=a+2`(vô lí)

*Tại `b.c=2`

Mà `b,c in NN; c<=b`

`=>c=1;b=2`

`=>a.b.c=a+b+c`

`=>a.2.1=a+2+1`

`=>2a=a+3`

`=>2a-a=3`

`=>a=3`

*Tại `b.c=3`

Mà `b,c in NN;c<= b`

`=>c=1;b=3`

`=>a.b.c=a+b+c`

`=>a.3.1=a+3+1`

`=>3a=a+4`

`=>3a-a=4`

`=>2a=4`

`=>a=4:2`

`=>a=2`

`=>c<a<b(1<2<3)`(vô lí)

Vậy các số `(a;b;c)` cần tìm là:`(0;0;0),(3;2;1)`

Vì ta dùng giả sử `c<=b<=a` nên ta có thể tính hoán vị của chúng

`=>` Các số `(a;b;c)` cần tìm là:`(0;0;0),(3;2;1),(3;1;2),(2;1;3),(2;3;1),(1;3;2),(1;2;3)`