GT : Ax // Cm

      góc xAy= 55 độ

       góc zBy= 125 độ

       góc BCm= 145 độ

KL : a) Ax // Bt

       b) Bt // Cm

       c) AB ⊥ BC

Chứng minh

a) Ta có : ^yBt + ^zBy = 180độ (2 góc kề bù)

           => ^yBt = 180độ - ^zBy = 180độ - 125độ = 55độ

           => ^yBt = ^xAy (=55độ)

         Mà: ^yBt và ^xAy đang ở vị trí đồng vị

           => Ax // Bt 

b) Ta có : Ax // Cm (gt)

     Lại có: Ax // Bt (cmt)

         =>  Bt // Cm.

c) Vì Bt // Cm (cmt)

    nên ^tBC + ^BCm = 180độ (2 góc trong cùng phía bù nhau)

       => ^tBC = 180độ - ^BCm = 180độ - 145độ= 35độ

Ta có: ^ABC = ^yBt + ^tBC

    => ^ABC = 55độ + 35độ = 90độ

    => AB ⊥ BC.

(bài này bạn vận dụng các tính chất về hai đườn thẳng song song, còn phần chứng minh AB⊥BC  thì bạn chỉ cần tính góc đó =90độ thì sẽ kết luận đc AB⊥BC. Bài này mik cũng ko biết kí hiệu nên có mấy chỗ đọc hơi rối mong bạn thông cảm. Học tốt!)

a) Ta có : `\hat{ABz}+\hat{ABt}=180^o` ( kề bù )

Hay : `125^o +\hat{ABt}=180^o`

`⇒` `\hat{ABt}=180^o-125^o`

`⇒` `\hat{ABt}=55^o`

`⇒` `\hat{ABt}=\hat{xAy}=55^o`

Mà `\hat{ABt}` và `\hat{xAy}` là 2 góc đồng vị

`⇒` $Ax//Bt$ ( từ vuông góc đến song song )

b) Ta có : $\left.\begin{matrix}Ax//Cm\\Ax//Bt\end{matrix}\right\}⇒Bt//Cm$

c) Ta có : $Bt//Cm$ ( câu 1 )

`⇒` `\hat{CBt}+\hat{BCm}=180^o` ( trong cùng phía )

Hay : `\hat{CBt}+145^o=180^o`

`⇒` `\hat{CBt}=180^o-145^o`

`⇒` `\hat{CBt}=35^o`

Ta có : `\hat{ABC}=\hat{ABt}+\hat{CBt}` ( kề nhau )

`⇒` `\hat{ABC}=55^o +35^o`

`⇒` `\hat{ABC}=90^o`

`⇒` `AB⊥BC`

Chúc bạn học tốt, cho mình câu trả lời hay nhất + 5* + cám ơn nha!!!