Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `a)`

Ta có:

`12^2+16^2`

`=144+256`

`=400`

`=20^2`

Xét `\triangle DEF` có:

`DE^2+DF^2=EF^2`

`-> \triangle DEF` vuông tại `D`

Xét ` \triangle DEF` vuông tại `D` có `DG` là trung tuyến

`-> DG=1/2 EF`

`-> DG=1/2 . 20`

`-> DG=10 (cm)`

Vậy `DG=10cm`

`b)`

Xét tứ giác `DHGK` có:

`\hat{HDK}=\hat{DKG}=\hat{DHG}=90^o`

`-> DHGK` là hình chữ nhật (dhnb)

`c)`

`DG=1/2 BC` (câu `a`)

`-> DG=GE=GF`

Hay `\triangle DGE` và `\triangle DGF` cân tại `G`

Mà `2` tam giác này lần lượt có `GH, GK` là đường cao

`->` Chúng đồng thời là đường trung tuyến

`-> H` là trung điểm của `DE, K` là trung điểm của `DF`

Xét `\triangle DEF` có:

`H` là trung điểm của `DE`

`K` là trung điểm của `DF`

`-> HK` là đường trung bình của `\triangle DEF`

`-> HK`//`EF`

`-> EHKF` là hình thang

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bạn Tự vẽ hình

a,  Xét tam giác DEF có

DE ^2 + DF^2 = 12^2 + 16^2 = 400 = 20^2 hay EF^2 

=> tam giác DEF là tam giác vuông tại D

Xét tam giác DEF vuông tại D có

DG là đg trung tuyến 

=> DG = EG=GF = 1/2 EF = 10 cm ( tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)

b, Xét tứ giác HGKD có

góc GHD = 90 độ ( GH vuông góc vs ED)

góc HDK= 90 độ ( tam giác DEF vuông tại D)

góc GKD = 90 độ ( GK vuông DF)

=> HGKD là hình chữ nhật ( dhnb)

=> HG //DK, GK //HD

c, Xét tam giác DEF có

G là trung điểm EF ( DG là đg trung tuyến-gt)
HG//DK ( cmt)

=> H là trung điểm ED hay HD=HE

Ta có 

HD = GK , HD //GK ( HGKD là hình chữ nhật-cmt)

mà HD = HE (cmt)

=> HE//GK và HE= GK

Xét tứ giác HKGE có

HE//GK và HE= GK(cmt)

=> HKGE là hình bình hành (dhnb)

=> HK//EG

Xét tứ giác HKFE có

HK // EG ( cmt)

=> HKFE là hình thang ( dhnb)

@@Q