Ta có tứ giác ADHE có góc A,D,E đều bằng 90 độ nên ADHE là hình chữ nhật Xét 2 tam giác vuông ADE và AHE có AD=EH AE cạnh chung Suy ra tam giác ADE = tam giác AHE Từ đó suy ra góc HAE =góc DEH Xét tam giác AHC có góc HAC +góc C=90 độ Xét tam giác ADE có góc ADE +góc AED=90 độ Mà góc HAC =góc AED Suy ra góc C= góc ADE Câu b Ta có góc ADE =góc DEH(hai góc so le trong) Xét tam giác ABC có trung tuyến AM nên AM=MC Suy ra tam giác AMC cân tại M Suy ra góc C = CAM Ta lại có góc C = ADE theo câu a Nên góc CAM = góc DEH Gọi I là giao điểm AM và DE Vì góc AEH Vuông góc DEH +góc AEH=Góc IAE + góc AEI=90 độ Suy ra tam AIE vuông ở I Suy ra điều phải chứng minh