$\text{Bài 3:}$

$\text{a)Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:}$

$\text{$\dfrac{x}{5}$ = $\dfrac{y}{7}$ = $\dfrac{z}{11}$ = $\dfrac{x + y + z}{5 + 7 + 11}$ = $\dfrac{-46}{23}$ = -2}$

$\text{⇒x = 5 . (-2) = -10}$

$\text{⇒y = 7 . (-2) = -14}$

$\text{⇒z = 11 . (-2) = -22}$

$\text{Vậy (x,y,z) = (-10,-14,-22)}$

b)Gọi số học sinh giỏi,khá,trung bình,yếu lần lượt là a,b,c,d (a,b,c,d ∈ N*)

Ta có: a ÷ b ÷ c ÷ d = 9 ÷ 11 ÷ 13 ÷ 3 ⇔ $\dfrac{a}{9}$ = $\dfrac{b}{11}$ = $\dfrac{c}{13}$ = $\dfrac{d}{3}$ và b - a = 20

$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:}$

$\dfrac{a}{9}$ = $\dfrac{b}{11}$ = $\dfrac{c}{13}$ = $\dfrac{d}{3}$ = $\dfrac{b - a}{11 - 9}$ = $\dfrac{20}{2}$ = 10

$\text{⇒a = 9 . 10 = 90}$

$\text{⇒b = 11 . 10 = 110}$

$\text{⇒c = 13 . 10 = 130}$

$\text{⇒d = 3 . 10 = 30}$

$\text{Vậy số học sinh giỏi là 90 học sinh}$

$\text{Số học sinh khá là 110 học sinh}$

$\text{Số học sinh trung bình là 130 học sinh}$

$\text{Số học sinh kém là 30 học sinh}$

Bài `1` :

`x/5= y/7 = z/11` và `x + y + z = -46`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số  bằng nhau ta có :

`x/5 = y/7 = z/11 = ( x + y + z)/( 5 + 7 +11) = -46/23= -2`

Với :

`x/5 = -2 => x= -2 . 5 = -10`

`y/7 = -2 => y = -2 . 7 = -14`

`z/11 = -2 => z = -2 . 11 = -22`

Vậy `x = -10 ; y = -14 ; z = -22`

``

Bài `2` :
gọi  số học sinh giỏi, khá,  trung bình, yếu lần lượt alf `a ; b ; c ; d` `( ĐK a ; b ; c ; d \in NN^**` và `b > a)`

Theo đề bài ta có :

`a/9 = b/11 = c/13 = d/3` và `b - a = 20`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`a/9 = b/11 = c/13 = d/3 = ( b - a)/( 11 - 9) = 20/2 = 10`

Với :

`a/9 = 10 => a = 9 . 10 = 90`

`b/11 = 10 => b = 11 . 10 = 110`

`c/13 = 10 => c = 13 . 10 = 130`

`d/3 = 10 => d = 3 . 10 = 30`

Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu lần lượt là : `90 ; 110 ; 130 ; 30`

`#caty09`