cho hình thoi `ABCD` tâm `O`. Gọi `M,N, P, Q` là hình chiếu của `O` lên `AB, BC, CD, DA`. Chứng minh `MNPQ` là hình chữ nhật. - câu hỏi 2847739
cho hình thoi `ABCD` tâm `O`. Gọi `M,N, P, Q` là hình chiếu của `O` lên `AB, BC, CD, DA`. Chứng minh `MNPQ` là hình chữ nhật.
Lời giải 1 :
Xét hình thoi ABCD có :
AB=CD=AD=BC,AB//CD,AD//BC
AD là phân giác của góc BAD
CA là phân giác của góc BCD
BO là phân giacs của góc ABC
Xét tam giác AMO và tam giác AQO có
. ∠AMO=∠AQO= 90 độ
.Chung AO
.∠MAO=∠QAO
=>ΔAMO=ΔAQO(ch+gn)
=>MO=OQ(2 cạnh tương ứng của 2 tam giác = nhau)
CMTT ta đc OM=ON,ON=PO
=>OM=ON=OP=OQ
Ta có AB//CD
OM⊥AB
OP↓CD
=>OM≡OP
=>M,O,P thẳng hằng
CMTT đc N,O,Q thẳng hàng
=>O đồng thời là trung điểm của NQ và MP
=>MNPQ là HBH
mà MP=NQ
=>MNPQ là HCN
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK