$\text{Bài 39:}$

$\text{Gọi các cạnh cảu tam giác ABC lần lươt là a,b,c (a,b,c ∈ N*)}$

$\text{Ta có: a ÷ b ÷ c = 4 ÷ 5 ÷ 6 ⇔ $\dfrac{a}{4}$ = $\dfrac{b}{5}$ = $\dfrac{c}{6}$ và a + b +c = 30 }$

$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:}$

$\text{$\dfrac{a}{4}$ = $\dfrac{b}{5}$ = $\dfrac{c}{6}$ = $\dfrac{a + b + c}{4 + 5 + 6}$ = $\dfrac{30}{15}$ = 2}$

$\text{⇒ a = 4 . 2 = 8}$

$\text{⇒ b = 5 . 2 = 10}$

$\text{⇒ c = 6 . 2 = 12 }$

$\text{Vậy ba cạnh của tam giác lần lượt là 8cm,10cm,12cm}$

$\text{Bài 40:}$

$\text{Gọi số học sinh giỏi,khá,trung bình của khối 7 lần lượt là a,b,c (a,b,c ∈ N*)}$

$\text{Ta có: a ÷ b ÷ c = 2 ÷ 3 ÷ 5 ⇔ $\dfrac{a}{2}$ = $\dfrac{b}{3}$ = $\dfrac{c}{5}$ và (b + c) - a = 180}$

$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:}$

$\text{$\dfrac{a}{2}$ = $\dfrac{b}{3}$ = $\dfrac{c}{5}$ = $\dfrac{(b + c) - a}{(3 + 5) - 2}$ = $\dfrac{180}{6}$ = 30}$

$\text{⇒ a = 2 . 30 = 60}$

$\text{⇒ b = 3 . 30 = 90}$

$\text{⇒ c = 5 . 30 = 150}$

$\text{Vậy số học sinh giỏi là 60 em,số học sinh khá là 90 em,sô học sinh trung bình là 150 em}$

$\text{Bài 41:}$

$\text{Gọi số cây ba lớp 8A,8B,8C trồng được lần lượt là a,b,c (a,b,c ∈ N*)}$

$\text{Ta có: a ÷ b ÷ c = 3 ÷ 4 ÷ 5 ⇔ $\dfrac{a}{3}$ = $\dfrac{b}{4}$ = $\dfrac{c}{5}$ và a + b + c = 120}$

$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:}$

$\text{$\dfrac{a}{3}$ = $\dfrac{b}{4}$ = $\dfrac{c}{5}$ = $\dfrac{a + b + c}{3 + 4 + 5}$ = $\dfrac{120}{12}$ = 10}$

$\text{⇒ a = 3 . 10 = 30}$

$\text{⇒ b = 4 . 10 = 40}$

$\text{⇒ c = 5 . 10 = 50}$

$\text{Vậy lớp 8A trồng được 30 cây}$

$\text{Lớp 8B trồng được 40 cây}$

$\text{Lớp 8C trồng được 50 cây}$

$\text{Bài 42 : }$

$\text{Gọi số cây ba lớp 7A,7B,7C trồng được lần lượt là a,b,c (a,b,c ∈ N*)}$

$\text{Ta có: a ÷ b ÷ c = 4 ÷ 6 ÷ 8 ⇔ $\dfrac{a}{4}$ = $\dfrac{b}{6}$ = $\dfrac{c}{8}$ và a + b + c = 90}$

$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:}$

$\text{$\dfrac{a}{4}$ = $\dfrac{b}{6}$ = $\dfrac{c}{8}$ = $\dfrac{a + b + c}{4 + 6 + 8}$ = $\dfrac{90}{18}$ = 5}$

$\text{⇒ a = 4 . 5 = 20}$

$\text{⇒ b = 6 . 5 = 30}$

$\text{⇒ c = 8 . 5 = 40}$

$\text{Vậy lớp 7A trồng được 20 cây}$

$\text{Lớp 7B trồng được 30 cây}$

$\text{Lớp 7C trồng được 40 cây}$

Bài 39: Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là:a,b,c

Ta có: $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ = $\frac{c}{5}$ = $\frac{a+b+c}{2+3+5}$ = $\frac{30}{10}$ = 3 (cm)

⇒$\frac{a}{2}$ = 3⇒ a= 3.2 =6

⇒$\frac{b}{3}$ =3⇒b=3.3 =9

⇒$\frac{c}{5}$ =3 ⇒ c=3.5=15

Vậy các cạnh của tam giác lần lượt là 6,9,15 (cm)

Bài 41: Gọi sô cây trông của lớp 8A, 8B, 8C lần lượt là: a,b,c

Ta có :$\frac{a}{3}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{c}{5}$ = $\frac{a+b+c}{3+4+5}$ = $\frac{120}{12}$ = 10 (cây)

⇒$\frac{a}{3}$ = 3⇒ a=10.2 =20

⇒$\frac{b}{4}$ =3⇒b=10.3 =30

⇒$\frac{c}{5}$ =3 ⇒ c=10.5=50

Vậy số cây trồng của các lớp 8A, 8B, 8C lần lượt là 20,30,50 (cây)