Cho ABCD là hình bình hành . Gọi AC cắt BD tại O . Đường thẳng đi qua O cắt AB và DC lần lượt tại E và F. a) Chứng minh tam giác AEO=tam giác CFO b)
Cho ABCD là hình bình hành . Gọi AC cắt BD tại O . Đường thẳng đi qua O cắt AB và DC lần lượt tại E và F. a) Chứng minh tam giác AEO=tam giác CFO b) Chứng minh F đối xứng E qua O (Giúp em với)
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
+ M là trung điểm của OD (gt)
=> MD = MO = OD/2
+ N là trung điểm của OB (gt)
=> ON = NB = OB/2
Mà OB = OD ( do hình bình hành ABCD )
Nên MD = MO = ON = NB
=> MO = ON (1)
Ta lại có:
AO = OC ( do hình bình hành ABCD ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Tứ giác AMCN có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành (Đpcm)
b) Vì AMCN là hình bình hành ( câu a )
Nên NC // AM
=> FC // AE
Mà AF // EC ( vì AB // CD, F thuộc AB và E thuộc CD )
=> AFCE là hình bình hành
Mà O là trung điểm của AC
=> O là trung điểm của EF
Vậy E đối xứng với F qua O (Đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK