cho tam giác abc có ab=3cm ac=4cm bc=5cm chứng minh tam giác abc vuông tại a vẽ phân giác bd (d thuộc ac) từ d vẽ de vuông với bc chứng minh da=de ed cắt ab
cho tam giác abc có ab=3cm ac=4cm bc=5cm chứng minh tam giác abc vuông tại a vẽ phân giác bd (d thuộc ac) từ d vẽ de vuông với bc chứng minh da=de ed cắt ab tại f chứng minh tam giác adf=edc rồi suy ra df=de
Lời giải 1 :
a) Ta có:
5² = 25
3² + 4² = 25
⇒ 5² = 3² + 4² hay BC² = AB² + AC².
Theo định lý Pitago đảo ⇒ ΔABC vuông tại A. (đpcm)
b) Xét ΔABD và ΔEBD có:
BC là cạnh chung.
$\widehat{ABD} = \widehat{EBD}$ (do BD là tia phân giác của góc B giả thiết)
$\widehat{BAD} = \widehat{BED }= 90^o$.
⇒ ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ DA = DE (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Xét ΔADF và ΔEDC có:
$\widehat{FAD} = \widehat{DEC} = 90^o$
DA = DE (cmt)
$\widehat{ADF} = \widehat{EDC}$ (2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔADF = ΔEDC (g.c.g)
⇒ DF = DC (hai cạnh tương ứng) (1)
Mà DC > DE (trong Δ vuông, cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DF > DE (đpcm).
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Ta có:
BC² = 5² = 25
AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
=> BC² = AB² + AC²
=> ΔABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)
b) Xét ΔABD (∡BAD = 90 độ) và ΔEBD (∡BED = 90 độ) có:
BD là cạnh chung
∡ABD = ∡EBD (BD là tia phân giác ∡ABC)
=> ΔABD=ΔEBD (ch.gn)
=> DA = DE (2 cạnh tương ứng)
c) Xét ΔADF (∡FAD = 90 độ) và ΔEDC (∡DEC = 90 độ) có:
AD = DE (cmt)
∡ADF = ∡EDC (2 góc đối đỉnh)
=> ΔADF=ΔEDC (cgv.gn kề nó)
=> DF = DE (2 cạnh tương ứng)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK