cho ΔABC vuông cân ở A.Gọi K là trung điểm của BC. a) cm: ΔAKB= ΔAKC B)CM:AK ⊥BC C) TỪ C VẼ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI BC CẮT AB TẠI E CHỨNG MINH EC//AK (CHÚ Ý: CHO M
cho ΔABC vuông cân ở A.Gọi K là trung điểm của BC. a) cm: ΔAKB= ΔAKC B)CM:AK ⊥BC C) TỪ C VẼ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI BC CẮT AB TẠI E CHỨNG MINH EC//AK (CHÚ Ý: CHO MK XIN CẢ HÌNH VẼ)
Lời giải 1 :
a) ΔABC vuông cân tại A ⇒ AB = AC
Xét ΔAKB và AKC có:
AB = AC (cmt)
AK: cạnh chung
KB = KC (K là trung điểm của BC)
⇒ ΔAKB = ΔAKC (c.c.c)
b) Ta có: ΔAKB = ΔAKC (theo a)
⇒ ∠AKB = ∠AKC (2 góc tương ứng)
mà ∠AKB + ∠AKC = $180^{o}$ (2 góc kề bù)
⇒ ∠AKB = ∠AKC = $\frac{180^{o}}{2}$ = $90^{o}$
⇒ AK ⊥ BC
c) Ta có: EC ⊥ BC; AK ⊥ BC
⇒ EC // AK
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
AK: cạnh chung
AB=AC (do tam giác ABC vuông cân)
BK=KC (do K là trung điểm của BC)
=>Tam giác AKB=tam giác AKC (c.c.c)
b, Ta có: góc BKA= góc CKA (do tam giác AKB= tam giác AKC)
Mà góc BKA+góc CKA=180 độ(kề bù)
=>góc BKA= góc CKA= 90 độ
=>AK vuông góc vs BC
c, Ta có: AK vuông góc với BC ( CMT )
EC vuông góc với BC (gt)
=> EC // AK ( do có 2 góc đồng vị = nhau )
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK