1. a. Tìm x, y biết: $\frac{x}{5}$ + $\frac{y}{7}$ và x + y = 36. b.Biết 2 cạnh của hình chữ nhật tỷ lệ với 3 và 4. Diện tích của hình chữ nhật bằng 300 $m^{2
1. a. Tìm x, y biết: $\frac{x}{5}$ + $\frac{y}{7}$ và x + y = 36. b.Biết 2 cạnh của hình chữ nhật tỷ lệ với 3 và 4. Diện tích của hình chữ nhật bằng 300 $m^{2}$. Tính các kích thước của hình chữ nhật đó?
Lời giải 1 :
`1)`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`x/5=y/7=(x+y)/(5+7)=36/12=3`
Do đó:
`x/5=3->x=15`
`y/7=3->y=21`
`2)`
Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật là `a,b`
(ĐK: `a,b>0)`
Theo đề bài ta có:
`a/4=b/3`
`a.b=300`
Đặt `a/4=b/3=k`
nên
`a=4k`
`b=3k`
Thay vào `a.b=300` ta được:
`4k.3k=300`
`12k^2=300`
`k^2=300:12`
`k^2=25`
`k^2=(+-5)^2`
Vì `a,b>0`
`->k=5`
Vậy
Chiều dài hình chữ nhật là `5.4=20(m)`
Chiều rộng hình chữ nhật đó là `5.3=15(m)`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Câu `1:`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/5=y/7=(x+y)/(5+7)=36/12=3`
Khi đó ta có :
`x/5=3=>x=15`
`y/7=3=>y=21`
Vậy `(x;y)=(15;21)`
Câu `2:`
Gọi độ dài chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là `x;y (m)` (điều kiện : `x ; y>0` và `x>y`)
Vì diện tích của hình chữ nhật bằng `300 m^2` nên : `x.y=300`
Mà `2` cạnh của hình chữ nhật tỉ lệ với `3` và `4` nên : `x/4 = y/3`
Đặt `x/4=y/3= k (k > 0)`
Khi đó ta có :
`{(x=4k),(y=3k):}`
Mà `xy=300` nên `4k.3k=300`
`=> 12k^2=300`
`=>k^2=25`
`=>k=5` (do `k>0`)
Khi đó : `{(x=4k=4.5=20),(y=3k=3.5=15):}`
Vậy chiều dài của hình chữ nhật đó là `20m` ; chiều rộng là `15m`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK