Gọi số HS mỗi loại giỏi, khá, trung bình lần lượt là:

a,b,c( a,b,c>0)

Theo bài ra, ta có:

( b+c)-a=150

$\frac{a}{2}$= $\frac{b}{3}$ =$\frac{c}{5}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{2}$= $\frac{b}{3}$ =$\frac{c}{5}$=$\frac{b+c-a}{3+5-2}$ = $\frac{150}{6}$ =25

Do đó:

$\frac{a}{2}$= 25=>a= 25.2= 50

$\frac{b}{3}$=25=>b=25.3=75

$\frac{c}{5}$=25=>c= 25.5=125

Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là:

50 bạn; 75 bạn; 125 bạn

Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là:a,b,c nên ta có:
a/2=b/3=c/5 và lại có b+c-a=150(em)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/2=b/3=c/5 =(b+c)-a/(3+5)-2=150/6=25
=>a=25x2=50
b=25x3=75
c=25x5=125
Thử lại:125+75-50=180 (em)
Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là:50 em; 75 em; 125 em