Giải thích các bước giải:

 a. Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta AEB\):

Ta có: \(\widehat{A} \) là góc chung
AD=AE (gt)

AB=AC (gt)

Vậy \(\Delta ADC\) = \(\Delta AEB\) (c.g.c)

b. Xét \(\Delta EFC\) và \(\Delta DFB\):

Ta có: \(\widehat{EFC} =\widehat{DFB}\)  (gốc đối)
\(\widehat{ECF} =\widehat{DBF}\)  (góc tương ứng, cm a)

EC=DB (Do AB=AC và AE=AD)

Vậy \(\Delta EFC\) = \(\Delta DFB\) (g.c.g)

Nên FB=FC (cạnh tương ứng) 

Vậy \(\Delta CFB\) cân 

c. Xét \(\Delta ACF\) và \(\Delta ABF\):

Ta có: AF cạnh chung

AB=AC

\(\widehat{ACF} =\widehat{ABF}\)  (góc tương ứng, cm a)

Vậy \(\Delta ACF\) = \(\Delta ABF\) (c.g.c)

Vậy \(\widehat{CAF} =\widehat{BAF}\)   (góc tương ứng)

Vậy AF là tia phân giác \(\widehat{CAB}\)

d. Xét \(\Delta CMK\) và \(\Delta BMD\):

Ta có:  

\(\widehat{CMK} =\widehat{BMD}\)   (góc đối)

\(\widehat{KCM} =\widehat{DBM}\)    (so le trong)

\(\widehat{CKM} =\widehat{BDM}\)    (so le trong)

Vậy \(\Delta CMK\) = \(\Delta BMD\) (g.g.g)

Vậy CK=DB (cạnh tương ứng)

Ta có: EC=BD (cạnh tương ứng, cm câu b) 

Nên EC=CK

Vậy \(\Delta ECK\) cân