tổng của bà số tự nhiên liên tiếp luôn có chia hết cho 3 không chứng tỏ rằng tích hai số tự nhiên liên tiếp thì thì chia hết cho 2 chứng tỏ rằng mọi số tự nhiê
tổng của bà số tự nhiên liên tiếp luôn có chia hết cho 3 không chứng tỏ rằng tích hai số tự nhiên liên tiếp thì thì chia hết cho 2 chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên có ba chữ số giống nhau đều là bội của 37 chứng tỏ rằng tổng ab+ba chia hết cho 11 ab và ba là số tự nhiên
Lời giải 1 :
a. Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là $n$, $n+1$, $n+2$. Khi đó, tổng của chúng là
$n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3 = 3(n+1)$
Vậy nó luôn chia hết cho 3.
b. Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là $n$ và $n+1$. Dễ thấy rằng trong 2 số tự nhiên liên tiếp thì CHẮC CHẮN có một số chẵn.
Ko mất tquat, giả sử số chẵn là $n$. Khi đó, $n = 2k$ (k là một số tự nhiên nào đó). Khi đó ta có
$n(n+1) = 2k(2k+1) = 2[k(2k+1)]$
Vậy tích này chia hết cho 2.
c. Gọi số đó là $\overline{aaa}$ ($1 \leq a \leq 9). KHi đó, ta có
$\overline{aaa} = a.111 = a.3.37 = 37(3.a)$
Vậy $aaa$ chia hết cho 37.
d. Ta có
$\overline{ab} + \overline{ba} = 10.a + b + 10.b + a = 10.a + a + 10.b + b = 11a + 11b = 11(a+b)$
Vậy $\overline{ab} + \overline{ba}$ luôn chia hết cho 11.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK