Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là :
                32 : 2 = 16 (m)
Gọi chiều dài , chiều rộng mảnh đất hcn lần lượt là : x , y (x , y < 32 )(x , y ∈ N* )(m)
Theo đề bài : tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là : $\frac{5}{3}$ 
=> $\frac{x}{y}$ = $\frac{5}{3}$ 
=>$\frac{x}{5}$ = $\frac{y}{3}$ 
mà nửa chu vi mảnh đất là 16m 
=> x + y = 16
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được :
    $\frac{x}{5}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{x+y}{5 + 3}$ = $\frac{16}{8}$  = 2
=> $\frac{x}{5}$ = 2 => x = 2 . 5 = 10  
=> $\frac{y}{3}$ = 2 => y = 2.3 = 6
Vậy chiều dài và chiều rộng của mảng vườn lần lượt là 10m , 6m
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là 
   10 . 6 = 60(m²)
Vậy dtich mảnh vườn hcn là 60m²

Bài giải

Nửa chu vi khu đất  hình chữ nhật đó là :

   `32 : 2 = 16 ( m )`

Nổng số phần bằng nhau là :

   `5 + 3 = 8` ( phần )

Chiều rộng  khu đất hình chữ nhật là :

`16 : 8 xx 3 = 6` ( m )

Chiều dài  khu đất hình chữ nhật là :

 `16 - 6 = 10 ( m )`

Diện tích khu đất trên là :

` 10 xx 6 = 60 ( m^{2})`

Đáp số : `60 m^{2}`