Theo bài ra : 

- Học kì I, số học sinh giỏi bằng $\dfrac{1}{9}$ số học sinh còn lại của lớp 
=> Học kì I, số HSG = $\dfrac{1}{10}$  = $\dfrac{3}{30}$ số HS cả lớp.

- Sang học kì II, vì có thêm 2 bạn nữa nên số học sinh giỏi bằng $\dfrac{1}{5}$ số học sinh còn lại của lớp
=> Số HSG = $\dfrac{1}{6}$ = $\dfrac{5}{30}$ số học sinh cả lớp.

Ta có sơ đồ :

Số HSG học kì I : |____|____|____| .......2.........|

Số HSG học kì II :  |____|____|____|____|____|

2 học sinh tương ứng số phần là :
$\text{5 - 3 = 2 (phần)}$

Số học sinh của lớp đó là :
$\text{2 : 2 x 30 = 30 (học sinh)}$

Đáp số : $\text{30 học sinh}$

Giải thích các bước giải:

 Số học sinh của lớp đó phải chia hết cho 9

Vậy có thể số học sinh của lớp đó là 9,18,27,36

Ta thấy khi có thêm 4 em nữa thì số học sinh của lớp đó chia hết cho 4

Ta có:

9+4=13 không chia hết cho 4

18+4=22 không chia hết cho 4

27+4=31 không chia hết cho 4

36 +4=40 chia hết cho 4

                 Vậy lớp đó có 36 học sinh